Svenskt Modellflyg

 
Användarnamn         
Lösenord      Kom ihåg mig
glömt lösenordet?  


 

Rubrik: Lite om hållfasthetslära
Artikel skapad av: Röde Baronen Skicka mail 2010-01-25
  

Detta är ett svar till en kille som undrade vad webbarna i vingbalken gör för nytta. Det fanns önskan om att jag skulle lägga upp svaret som en artikel så här kommer den:

*******************

Här kommer ett jävvla långt och krångligt svar på en enkel fråga:

Vet inte hur hemma ni är på hållfasthetslära men jag ska försöka förklara så enkelt som möjligt. Lite balkteori:

Enklaste formen av balk är ju en rektangulär stång (typ en bräda). Om vi antar att vår balk är ett 10 mm balsaflak så är de flesta nog på det klara med att det är mycket enklare att bryta av om man lägger flaket platt på ett bord och böjer upp ena änden jämfört med om du ställer det på högkant och försöker böja av det uppåt. Det går ju i princip inte att göra för hand.

Jag tror att vi kan vara överrens om att det är bättre att ha en hög och smal balk än en platt och bred när de ju väger exakt lika mycket.

Vi tänker oss att vi tar vårt balsaflak på högkant och försöker böja det upp från bordsskivan. Om vi tittar på hur krafterna fördelar sig i vår balk så blir det draglaster på undersidan (mot bordsskivan) och på översidan blir det trycklaster. Tryckkraften på översidan är lika stor som dragkraften på undersidan men med ombytt tecken. D.v.s. en dragkraft är motsatsen till en tryckkraft och om man kombinerar dem så tar de ut varandra. Typ... Faktum är att de maximala drag/trycklasterna uppstår i de yttersta fibrerna på kanterna. Däremellan är kraftfördelningen linjär. Vi tittar hur kraften ser ut i vårt balsaflak. Längst ner mot bordet är dragkraften maximal. När vi går uppåt bland balsafibrerna så minskar kraften hela tiden. När vi nått mitten på balsaflaket så är kraften faktiskt lika med noll. Därefter ökar kraften igen för att åter vara maximal när du kommer till yttersta fibern på översidan. Fast nu är det en tryckkraft istället för en dragkraft.

Kraften är ju noll i mitten på flaket och det måste ju betyda att materialet i mitten på balken är helt onödigt. Jo, i princip är det ju så. Om man vill förstärka en balk så gör man ju lämpligen det genom att lägga mer material där kraften är som störst och inte där den är som minst. Det är ju därför som I-balkar och H-balkar och balken i ditt flygplan ser ut som de gör.

Vad gör då webbarna för nytta?

I din vinge har du ju två furulister som ska jobba tillsammans som en balk. Om du gör en looping med positiva g-laster så blir det i princip bara draglaster i den undre furulisten och bara trycklaster i den övre. Det finns alltså inga böjlaster i de individuella delarna. Nu kommer det in ett nytt begrepp som kallas "knäckning".

Knäckning är när man trycker ihop en balk på längden. Långa smala saker klarar av draglaster mycket bättre än trycklaster. Tänk bara på ett snöre som är starkt när man drar i det men helt slakt och slappt när man trycker ihop ändarna.

Ta en av dina furulister och sätt ena änden mot golvet. Den andra sätter du tummen på och trycker. Du kommer inte att kunna trycka så hårt att du får kompressionsskador på trät innan listen istället böjer ut åt sidan och går av. Om du tar samma list och kapar den på mitten och gör samma test på den kortare biten så kommer du att upptäcka att du kan trycka bra mycket hårdare innan den böjer ut. Ju kortare du kapar balken desto bättre står den emot knäckning. Du kan även testa med en hel list igen men istället för att kapa den så stöttar du den på mitten med den andra handen så att den inte kan böja ut. Det bör bli ungefär samma effekt som att kapa den på mitten. Ett annat lite kul exempel är att försiktigt ställa sig på en ölburk. Det går jättebra att stå på burken men om du ber en kompis att snärta till med fingret på sidan av ölburken så kollapsar den genast och knycklas ihop av din vikt.

Den övre listen i din balk är utsatt för enbart trycklaster kom vi ju fram till tidigare och den är lång och smal. Nu förstår du säkert villken roll webbarna spelar. De är helt enkelt där för att hålla balken på plats och att binda ihop delarna till EN enhet.

Balkhöjden är vesäntlig för hållfastheten konstaterade vi i början och om det inte finns något som håller isär den övre och nedre furulisten i din balk så finns ju risken att de vid belastning flyttar på sig och kommer närmare varandra. Om de skulle gå ihop någonstans så tappar man ju hela bygghöjden och därmed hela hållfastheten.

Men det sitter ju spryglar längs hela vingen, säger du. Räcker inte det för att hålla balkarna på plats?

Jo, det gör det helt säkert i de flesta fall men webbarna har faktiskt flera uppgifter. Om du lägger ihop två lister och böjer hela paketet så kommer du att upptäcka att den som fått "ytterkurvan" ser kortare ut. Om du böjer listerna åt andra hållet istället så blir det plötsligt den andra listen som är den kortare. Böjer du paketet fram och tillbaka så kommer listerna att ligga och gnugga mot varandra. Då förstår du kanske att det finns en kraft som verkar mellan balkarna.

Nu introducerar vi ännu ett begrepp: Skjuvkraften.

Exempel. Limma ihop en fyrkant av balsalister. Håll fast en av listerna. Ta tag i den som sitter på motsatta sidan och rör den upp och ner. Kvadraten är nu inte längre en kvadrat utan ett paralellogram. En fyrkantig ram är med andra ord en ganska kass konstruktion. Testa nu samma sak genom att klippa ut en lika stor fyrkant i papper. Det ska inte vara något hål i mitten utan bara ett fyrkantigt pappet. Testa samma sak med papperet. Det är omöjligt att göra ett parallellogram av papperet utan att riva sönder det. Det kommer alltid att ha formen av en perfekt kvadrat.

Skjuvkraften är en kraft som verkar på diagonalen kan man säga. Om du nu limmar fast ditt fyrkantiga papper på den fyrkantiga balsaramen så får du en betydligt stabilare konstruktion. Det finns ett annat sätt att lösa det på också och det är att istället för papperet limma dit en femte balsalist på diagonalen i din ram. Vips har du fått ett fackverk bestående av två trianglar och du förstår säkert också att det spelar roll åt villket håll den diagonala stöttan lutar beroende på åt villket håll du tänke bända.

Tillbaka till balken. Om du tittar på din vinge med spryglar och balkar rakt frammifrån så ser du att spryglarna och balkarna bildar en massa små rektanglar som faktiskt liknar den rangliga balsaramen vi byggde i exemplet ovan. Jajemän, det är webbarna som saknas.

Alltså:

En balk behöver webbar för att hålla den övre och undre balken på plats samt för att överföra skjuvlasten mellan dem. Om du är tveksam om vilken ledd balsan är starkast på så skär du ut två lika stora fyrkanter. Den ena drar/drycker du i längs med fibrerna och den andra testar du att dra/trycka tvärs. Stor skillnad, eller hur.

Slutsats:

Webbarna behöver inte vara så tjocka men de ska definitivt stå på högkant. d.v.s. fiberriktning från golv till tak.


Hållfasthetslära behöver inte vara så krångligt. Man behöver inte kunna räkna på det men det gäller att förstå hur det funkar. Jag brukar tänka på det som ett kraftflöde. Naturen är inte så dum faktiskt och ett vanligt träd ilustrerar ganska bra hur man bör tänka.

Den högsta belastningen på trädet är nere vid marken. Här är vikten som störst och även böjmomentet som störst när det blåser. Naturen har sett till att det även är här som trädet är som grövst och starkast. En bit upp är vikten ovanför och momentarmarna kortare och därmet även grenarna tunnare. Längst ut på den minsta kvisten i toppen är kraften faktiskt noll och därför behöver inte kvisten vara starkare än just en liten kvist.

Det är samma sak med ett flygplan men på flygplanet finns det fler ställen som motsvarar trädets nedersta del av stammen. Alla ställen där det sitter fast tunga saker eller där långa saker sitter fast är sådana ställen. Motorspant, vinginfästning och landställsinfästning är de tre största och alltså där flygplanet bör vara som starkast.

Det många inte tänker på är att dessa ställen måste bindas ihop med en stark struktur för annars blir de liksom hängande i luften. Ingen skulle ju komma på iden att kapa av en meter av trädet en bit upp på på stammen och tro att resten av trädkronan på något magiskt sätt ska hänga kvar där uppe. Ändå är det i princip det du gör om du bygger världens starkaste motorspant i 20 mm plywood och sedan bygger resten av nosen i 1 mm balsa.

Puh, nu får du slå upp resten själv i någon bra bok om hållfasthet.

Nu tänker jag återgå till mitt rödvinspimplande :-) Ha en trevli kväll!

/M